Родился в селе Хрящевка Ставропольского района Куйбышевской (ныне Самарской) области в 1925 году. В 1933 году семья переехала в Заволжье, здесь он учился в средней школе №1.
В 1940 году умер отец. Большая семья осталась в тяжёлом материальном положении. Чтобы помочь матери, Алексей бросил учёбу и пошёл работать: сначала продавцом в магазин, затем учеником телеграфиста на почту.
В марте 1943 года А. Голоднов получил повестку и через неделю оказался в Ивановском минометно-пулеметном училище.
10 июня 1943 года учёба закончилась, и в конце июня Алексей прибыфл в действующую армию: в 76-ю гвардейскую Черниговскую стрелковую дивизию 13-й армии Центрального фронта, где был зачислен в пулемётную роту первого батальона 234-го стрелкового полка на должность командира пулемётного расчёта.
Он освобождал Орёл, отличился в боях при форсировании Днепра. В сентябре 1943 года штурмовая группа из девяти человек, в которой был Голоднов, переправилась через Днепр, захватила плацдарм, но оказалась в окружении. Отбила несколько атак фашистов и обеспечила переправу основных сил полка.
После боя очнулся в лазарете. Прибывши в свою часть узнал, что его, как и других членов "железной девятки" считали погибшим.
12 мая 1944 года в Кремле Председатель Президиума Верховного Совета СССР М. И. Калинин вручил А. В. Голоднову орден Ленина и медаль Золотая Звезда.
После полного выздоровления он воевал на 1-м Прибалтийском фронте. В 1944 году был направлен в Ленинградское Высшее инженерно-техническое училище, закончил инженерное отделение и служил в Пинске, Одессе, Поти, Петропаловске-Комчатском, Измаиле. После окончания в 1957 году Военно-Морского политехнического училища работал в Киеве преподавателем. В 1972 году ушёл в запас в звании полковника.
По материалам книги "Муниципальные гобразования Ивапновской области: Заволжский район. история и современность", 2008 год